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一起做个吃瓜群众

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"一个长方形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积是9，黄色三角形面积是21，问：长方形的面积是多少？"游戏图片

假设长方形的长为a，宽为b。绿色三角形的面积是9，可知绿色三角形的底是b，高是9/b。黄色三角形的面积是21，可知黄色三角形的底是a，高是21/a。根据三角形的面积公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2，可以得到两个方程：绿色三角形面积 = b × (9/b) ÷ 2 = 9 黄色三角形面积 = a × (21/a) ÷ 2 = 21 化简可得： 9 = 9/2b^2 21 = 21/2a^2 解方程可得： 2b^2 = 2 2a^2 = 2 化简可得： b^2 = 1 a^2 = 1 因此，长方形的面积为 a × b = 1 × 1 = 1

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